MEDIA, VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

X -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
P(X) 2/13 1/13 ¿ 1/13 2/13 1/13 2/13 1/13 1/14 1/15

2/13 + 1/13 + 1/13 + 2/13 +1/13 + 2/13+ 1/13 = 10/13
10/13+1/14+1/15= 2100+195+182/2730
D=1- 2477/2730 D=0.093

E(X)=-1(2/13) + 0(1/13) + 1(253/2730) + 2(1/13) + 3(2/13) + 4(1/13) + 5(1/13) + 6(1/13) + 7(1/14) + 8(1/15)
E(X)= 8534/2730

VAR(X)=)=(-1)˄2(2/13) + 0(1/13) + (1)˄2(253/2730) + (2)˄2(1/13) + (3)˄2(2/13) + (4)˄2(1/13) + (5)˄2(1/13) + (6)˄2(1/13) + (7)˄2(1/14) + (8)˄2(1/15)= 47916/2730

DE(x)=√(47916/42730)

ENCONTRAR LA MEDIA VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

X 1 2 3 4
P(X) 1/4 1/4 1/4 1/4

P(x)=∑_(1=0)^n▒〖xi P(xi)〗

E(x)=1(1/4)+ 2(1/4)+ 3(1/4)+ 4 (1/4)

E(x)=(1+2+3+4)/4

E(x)=10/4

Var(x)=∑_(i=1)^n▒〖X1^2+ P(x)〗

Var(x)=(1)2(1/4)+ (2)2(1/4)+ (3)2(1/4)+(4)2(1/4)

Var(x)=((1+4+9+16)/4)

Var(x)=(30/4)

DE(x)=√(Var(x))

DE(x)=√(30/4)

VaRiAnZa y DeSvIaCiÓn EsTaNdAr eN UnA VaRiAbLe AlEaToRiA

>FORMULAS
MEDIA
E(x)=∫_a^b▒xf(x)dx

VARIANZA
V(x)=∫_a^b▒〖x^2 f(x)dx〗

DESVIACION ESTANDAR
DE(x)=√(var(x))

PROBLEMA

Se seleccionan al azar 2 cartas entre 10 cartas numeradas del 1 al 10. Hallar la probabilidad de que la suma sea impar si, las dos cartas se sacan juntas.

(5C1)=5 x 5 =25
(10C2)=45
25/45= 5/9
5/9 = 0.555

Si tengo tres dados y la suma de los tres es 8. Hallar la probabilidad de que uno de los dados sea 3

8C3= 56

P(A/E)=36/56=0.64

4 IMPORTANCIA DE LA PROBABILIDAD EN LA INDUSTRIA

Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística.
La probabilidad matemática se utiliza mucho en las ciencias físicas, biológicas y sociales, así como en el comercio y la industria.
La probabilidad es importanta ya que en la industria, La industria consiste en la rápida transformación de la manufactura en gran industria mecánica. La maquinaria y su desempeño y otros factores que se ven en la misma intervienen en el desarrollo económico de una empresa, de su sostenibilidad y sobre todo de su ganancia privada o pública, en lo que termina afectando muchos aspectos de la vida humana hoy en día. Sus variaciones y posibilidades de corto y largo plazo son de alto valor para un empresario pues el objetivo de toda empresa es su salida y vigencia en el mercado no importa su producción. Teniendo en cuenta esto último, la estadística resulta colaborar en esta meta de decisiones de corto y largo plazo. Dependiendo de factores de cada una de las empresas… por esto existen un sin fin de comisiones para cada clase de industria como la audiovisual, la textil, turismo entro otros negocios.

Hoy es imposible comenzar a analizar probabilidades de éxito en cualquier ámbito sin el uso de esta herramienta que es la estadística, pues permite no entrar con ojos cerrados ante cualquier inversión o negocio de cualquier ejecución de programa que pueda llegar a ser implementado.la estadística se ha convertido en una herramienta fundamental para la programación o evaluación, es tanta su importancia que se ha vuelto una ciencia.

3 Probabilidad en la Industria